分数乘法的简便运算主要依赖于 乘法交换律和 乘法结合律的应用。以下是具体的简便运算方法：
乘法交换律
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
应用：例如，计算 \（\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\），可以交换为 \（\frac{5}{6} \times \frac{3}{4}\），这样可以先约分5和6，使计算更简便。
乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
应用：例如，计算 \（\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7}\），可以结合为 \（（\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}） \times \frac{6}{7}\） 或 \（\frac{2}{3} \times （\frac{4}{5} \times \frac{6}{7}）\）。这样可以先约分，使计算更简便。
乘法分配律
定义：对于任意实数a、b、c，有 \（a \times （b + c） = a \times b + a \times c\）。
应用：在分数乘法中，分配律可以帮助我们将复杂的表达式拆分成更简单的部分进行计算。例如，计算 \（\frac{2}{3} \times （\frac{4}{5} - \frac{1}{6}）\），可以先计算括号内的部分，得到 \（\frac{2}{3} \times \frac{7}{30}\），这样计算更简便。
综合应用示例
假设我们要计算 \（\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7}\）：
应用乘法交换律
可以先计算 \（\frac{4}{5} \times \frac{6}{7}\），因为4和7可以约分，得到 \（\frac{24}{35}\）。
应用乘法结合律
然后将结果与 \（\frac{2}{3}\） 相乘，即 \（\frac{2}{3} \times \frac{24}{35}\），这样可以先约分2和3，得到 \frac{16}{35}\）。
通过这些定律的应用，我们可以将复杂的分数乘法运算简化，提高计算效率。
建议
在实际应用中，观察数字的特点，灵活运用交换律和结合律，可以有效简化计算过程。同时，注意先进行约分和通分，使分子和分母变得更简单，从而提高计算的准确性和速度。
