阶乘的公式如下：
阶乘的定义
一个正整数 \（ n \） 的阶乘（记作 \（ n! \））是所有小于及等于 \（ n \） 的正整数的积。
0 的阶乘为 1，即 \（ 0! = 1 \）。
阶乘的公式
递归定义： \（ 0! = 1 \） 和 \（ n! = n \times （n-1）! \） 对于所有 \（ n > 1 \）。
直接定义： \（ n! = 1 \times 2 \times 3 \times \ldots \times n \）。
双阶乘
当 \（ n \） 为奇数时，双阶乘 \（ n!! \） 表示不大于 \（ n \） 的所有奇数的乘积。
当 \（ n \） 为偶数时，双阶乘 \（ n!! \） 表示不大于 \（ n \） 的所有偶数的乘积（除 0 外）。
负整数阶乘
负整数 \（ -n \） 的阶乘表示为 \（ （-n）! \），其公式为 \（ （-n）! = \frac{1}{（n+1）!} \）。
这些公式可以用于计算任意正整数、负整数和零的阶乘，以及双阶乘。希望这些信息对你有所帮助。
