双曲线的离心率 e的取值范围是 e > 1。
具体来说，双曲线的离心率定义为c/a，其中c是焦点到中心的距离，a是实半轴的长度。由于c总是大于a（双曲线的定义要求它大于实半轴），所以离心率e总是大于1。
此外，离心率e没有上界，它可以无限大。这是因为随着双曲线越来越“扁平”，其离心率可以无限增加，但永远不会达到或超过某个特定的上限。
总结来说，双曲线的离心率e的取值范围是（1, +∞）。
双曲线的离心率 e的取值范围是 e > 1。
具体来说，双曲线的离心率定义为c/a，其中c是焦点到中心的距离，a是实半轴的长度。由于c总是大于a（双曲线的定义要求它大于实半轴），所以离心率e总是大于1。
此外，离心率e没有上界，它可以无限大。这是因为随着双曲线越来越“扁平”，其离心率可以无限增加，但永远不会达到或超过某个特定的上限。
总结来说，双曲线的离心率e的取值范围是（1, +∞）。
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