在微积分中，dx表示自变量x的一个微小增量。要求dy，即函数y在x点的微分，可以使用以下公式：
\[ dy = f'（x） \, dx \]
其中，\（ f'（x） \） 是函数 \（ f（x） \） 在x点的导数。这个公式表明，微分的数值等于函数在该点的导数乘以自变量的增量dx。
求dx的积分
要求dx的积分，即求原函数，可以使用不定积分。不定积分是求导数的逆运算，可以使用基本积分公式和积分法则来求解。基本积分公式包括幂函数、三角函数和指数函数等的积分结果，积分法则包括线性法则、分部积分法则和换元积分法则等。
例如，求 \（ \int dx \） 的不定积分很简单，结果为 \（ x + C \），其中C是积分常数。
示例
假设有一个函数 \（ f（x） = 2x^2 + 5x + 1 \），求其微分dy：
\[ dy = f'（x） \, dx = （4x + 5） \, dx \]
再例如，求 \（ \int （2x^2 + 5x + 1） \, dx \） 的定积分：
\[ \int （2x^2 + 5x + 1） \, dx = \frac{2}{3}x^3 + \frac{5}{2}x^2 + x + C \]
其中C是积分常数。
总结
微分公式：\（ dy = f'（x） \, dx \）
积分方法：使用基本积分公式和积分法则
希望这些信息对你有所帮助。
