初中数学知识点所蕴含的人生哲理包括：
逻辑推理：
生活中，面对问题时应冷静思考、分析，并寻找最佳解决方案。
坚持与耐心：
追求目标需要耐心和毅力，坚持不懈才能成功。
亲身经历与实践：
通过实际行动和经历来学习和掌握知识。
思维拓展和创新：
拥抱变化和创新，勇于尝试新的方法和思维方式。
合作与分享：
与他人合作、分享经验和知识，通过互助互利实现共同进步。
错误与失败的价值：
从失败中吸取教训，不断改进自己。
探索与发现：
保持求知的好奇心和探索精神，勇于发现新可能性。
数学与人生的比喻：
人生像数轴，不断向前，追求自己的目标。
人与人之间的关系类似于数轴上的有理数点，虽接近却存在隔阂。
人生的痛苦在于追求错误的东西，当发现不连续时感到痛苦。
人生是一个级数，理想是渴望收敛到的值，但应脚踏实地。
有限覆盖定理告诉我们，只要投入有限的时间和精力，可实现目标。
痛苦的回忆可以缩小，但不可能消亡。
人生中的理想和承诺，经历求导的考验后可能面目全非。
这些数学知识点和比喻可以帮助我们理解人生的不同方面，并指导我们在生活中做出更明智的决策
