彻底解决问题的成语有以下几个：
抽薪止沸：
比喻从根本上解决问题。出处：汉·董卓《上何进书》：“臣闻扬汤止沸，不如灭火去薪。”
斩草除根：
比喻除去祸根，以免后患。出处：《左传·隐公六年》：“为国家者，见恶如农夫之务去草焉，芟夷蕰崇之，绝其本根，勿使能殖，则善者信矣。”
釜底抽薪：
把柴火从锅底抽掉，才能使水止沸。比喻从根本上解决问题，也指暗中进行破坏。出处：《战国策·齐策三》：“今者项庄拔剑舞，其意常在沛公也”
绝其本根：
从根本上予以解决。出处：《左传·隐公六年》：“为国家者，见恶如农夫之务去草焉，芟夷蕴崇之，绝其本根，勿使能殖，则善者信矣。”
扬汤止沸：
比喻办法不彻底，不能从根本上解决问题。出处：《吕氏春秋·本味》：“扬汤止沸，七日而新之。”
这些成语都强调了从根本上解决问题的重要性，希望这些信息对你有所帮助。
