三角函数五大类公式如下：
基本比值关系
正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）、余割（csc）的定义及相互关系。
正切等价于正弦除以余弦，余切等价于余弦除以正弦，正割等价于余弦除以正弦，余割等价于正弦除以余弦。
毕达哥拉斯恒等式：sin²θ + cos²θ = 1。
半角公式
sin（A/2） = ±√（（1 - cosA）/2）
cos（A/2） = ±√（（1 + cosA）/2）
tan（A/2） = ±√（（1 - cosA）/（（1 + cosA）））。
倍角公式
sin2A = 2sinAcosA
cos2A = cos²A - sin²A = 1 - 2sin²A = 2cos²A - 1
tan2A = （2tanA）/（1 - tan²A）。
和角与差角公式
sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB
sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB
cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB
cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB
tan（A + B） = （tanA + tanB）/（1 - tanAtanB）
tan（A - B） = （tanA - tanB）/（1 + tanAtanB）。
积化和差与和差化积公式
积化和差：
sinAsinB = -[cos（A + B） - cos（A - B）]/2
cosAcosB = [cos（A + B） + cos（A - B）]/2
sinAcosB = [sin（A + B） + sin（A - B）]/2
cosAsinB = [sin（A + B） - sin（A - B）]/2。
和差化积：
sinA + sinB = 2sin[（A + B）/2]cos[（A - B）/2]
sinA - sinB = 2cos[（A + B）/2]sin[（A - B）/2]
cosA + cosB = 2cos[（A + B）/2]cos[（A - B）/2]
cosA - cosB = -2sin[（A + B）/2]sin[（A - B）/2]。
这些公式涵盖了三角函数的基本关系、角度的倍角和半角、以及角度和与差的三角函数值。掌握这些公式对于解决三角函数问题非常有帮助。
