等比数列的求和公式口诀如下：
当公比 q = 1 时
等比数列中每项都相等，其求和公式为：
\[
S_n = n \times a_1
\]
当公比 q ≠ 1 时
等比数列的前 n 项和公式为：
\[
S_n = a_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q}
\]
这个公式可以通过以下步骤推导得出：
设等比数列的前 n 项和为 \（ S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + \ldots + a_1q^{n-1} \）
将等式两边同时乘以公比 q：
\[
qS_n = a_1q + a_1q^2 + a_1q^3 + \ldots + a_1q^n
\]
然后用第一个等式减去第二个等式：
\[
S_n - qS_n = a_1 - a_1q^n
\]
\[
（1 - q）S_n = a_1（1 - q^n）
\]
最后得到求和公式：
\[
S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}
\]
希望这个口诀能帮助你更好地记忆和应用等比数列的求和公式。
