复数函数的模是指 复数的实部与虚部的平方和的正的平方根。具体地，对于复数 \（ z = a + bi \），其中 \（ a \） 和 \（ b \） 分别是复数的实部和虚部，其模记作 \（ |z| \） 或 \（ \sqrt{a^2 + b^2} \）。
数学表达式为：
\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]
复数的模具有以下几何意义：
几何意义：
复数在复平面上表示为点 \（ （a, b） \），该点到坐标原点的距离即为复数的模。因此，模也可以理解为复平面上复数对应向量的长度。
几何应用：
在复数运算中，模的几何意义可以帮助我们理解复数加法、减法、乘法和除法等运算的几何后果。例如，两个复数相加时，其结果对应于复平面上两个点对应连线的平移向量。
总结：
复数函数的模是复数在复平面上对应点到原点的距离，其数学表达式为 \（ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \），几何意义为复平面上复数对应向量的长度。
