高中数学中的一些常用超纲公式包括：
和差化积公式
$\sin\theta + \sin\varphi = 2\sin\left（\frac{\theta + \varphi}{2}\right）\cos\left（\frac{\theta - \varphi}{2}\right）$
$\sin\theta - \sin\varphi = 2\cos\left（\frac{\theta + \varphi}{2}\right）\sin\left（\frac{\theta - \varphi}{2}\right）$
$\cos\theta + \cos\varphi = 2\cos\left（\frac{\theta + \varphi}{2}\right）\cos\left（\frac{\theta - \varphi}{2}\right）$
$\cos\theta - \cos\varphi = -2\sin\left（\frac{\theta + \varphi}{2}\right）\sin\left（\frac{\theta - \varphi}{2}\right）$
$\tan A + \tan B = \frac{\sin（A + B）}{\cos A \cos B} = \tan（A + B）（1 - \tan A \tan B）$
$\tan A - \tan B = \frac{\sin（A - B）}{\cos A \cos B} = \tan（A - B）（1 + \tan A \tan B）$
积化和差公式
$\sin\alpha \sin\beta = -\frac{1}{2}[\cos（\alpha + \beta） - \cos（\alpha - \beta）]$
$\cos\alpha \cos\beta = \frac{1}{2}[\cos（\alpha + \beta） + \cos（\alpha - \beta）]$
$\sin\alpha \cos\beta = \frac{1}{2}[\sin（\alpha + \beta） + \sin（\alpha - \beta）]$
$\cos\alpha \sin\beta = \frac{1}{2}[\sin（\alpha + \beta） - \sin（\alpha - \beta）]$
倍角公式
$\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}$
$\cot 2A = \frac{1 - \tan^2 A}{2\tan A}$
$\cos A = 2\cos^2\left（\frac{A}{2}\right） - 1$
$\sin A = 2\sin\left（\frac{A}{2}\right）\cos\left（\frac{A}{2}\right）$
$\tan\left（\frac{A}{2}\right） = \frac{\sin A}{1 + \cos A} = \frac{1 - \cos A}{\sin A}$
$\cot\left（\frac{A}{2}\right） = \frac{1 + \cos A}{\sin A} = \frac{\sin A}{1 - \cos A}$
其他常用三角公式
$（\sin\alpha）^2 - （\sin\beta）^2 = （\cos\beta）^2 - （\cos\alpha）^2 = \sin（A + B）\sin（A - B）$
$（\cos\alpha）^2 - （\sin\beta）^2 = （\cos\beta）^2 - （\sin\alpha）^2 = \cos（A + B）\cos（A - B）$
极限定理和洛必达法则
二项式定理可以用来展开任意次幂的二项式。
极限定理可以帮助求解函数的极限值。
洛必达法则可以用来求解不定型的极限。
泰勒展开
泰勒公式可以将函数近似表示为多项式，这在处理复杂函数时非常有用。
其他超纲公式
倒函数
高斯取整函数
糖水不等式
立方和公式
飘带函数
对勾函数
奇偶函数的推广
正多边形外接圆公式
这些公式和定理在解决高中数学问题时非常有用，能够帮助学生更深入地理解数学的本质和应用。建议学生在学习高中数学时，除了掌握基本的知识点外，还要多花时间了解和掌握这些超纲但又好用的公式和定理，以便更好地应对数学难题和提高数学思维水平。
