arcsinx的导数是 1/√（1-x^2）。这个结论可以通过隐函数求导法得出。具体过程如下：
1. 令y = arcsinx，则sin（y） = x。
2. 对sin（y） = x两边求导，得到cos（y） * y' = 1。
3. 由于y = arcsinx，所以cos（y） = √（1 - sin^2（y）） = √（1 - x^2）。
4. 将cos（y）代入上式，得到y' = 1/√（1 - x^2）。
因此，arcsinx的导数为1/√（1-x^2）。这个结论在多个文献中都有验证，包括。
