关于重心的定理主要有以下几种:
重心定理:
三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心。重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
外心定理:
三角形的三边的垂直平分线交于一点,这点称为三角形的外心。
垂心定理:
三角形的三条高交于一点,这点称为三角形的垂心。
内心定理:
三角形的三内角平分线交于一点,这点称为三角形的内心。
旁心定理:
三角形有三条旁切圆,每条旁切圆的切线与三角形的一边切于一点,这三点称为三角形的旁心。
平行轴定理:
在一个固定坐标系下,物体的重心永远是不变的,不受物体旋转和平移的影响。
向心力定理:
当一个对象在匀速圆周运动时,对象所受合力指向圆心,大小等于对象的质量与圆心加速度之积。
物体平衡定理:
物体平衡时,物体的重心始终处于支持点的下方,即物体重心所受支持力的合力及重力合成作用在支持点上。
这些定理在数学和物理学中有着广泛的应用,有助于研究物体的运动和平衡状态。