名义应力应变与真实应力应变的关系如下：
定义
名义应力：是指作用在材料原始横截面上的力（F）除以原始横截面积（A0）所得到的应力值，即名义应力 σ = F / A0。
真实应力：是指材料在受力时，作用力（F）除以实际横截面积（A1），考虑了材料受力过程中横截面积的变化，即真实应力 σ = F / A1。
名义应变：是指样件的伸长变化量（Δl）除以初始长度（l0），不考虑横截面积的变化，即名义应变 ε = Δl / l0。
真实应变：是指样件在受力后的伸长量（Δl）除以受力后的长度（l），考虑了横截面积的变化，即真实应变 ε = Δl / l。
关系推导
根据体积守恒，材料在拉伸或压缩过程中，体积保持不变，即初始体积 V0 = 初始横截面积 A0 × 初始长度 l0 = 当前体积 V1 = 当前横截面积 A1 × 当前长度 l。
可以得到 A0 × l0 = A1 × l，进而得到 A1 = A0 × l0 / l。
将 A1 的表达式代入真实应力的公式中，得到真实应力 σ = F / （A0 × l0 / l） = F × l / （A0 × l0） = 名义应力 σ × l / l0。
对于名义应变，由于没有考虑横截面积的变化，所以名义应变 ε = Δl / l0。
转换公式
名义应变和真实应变之间的关系可以通过以下公式进行转换：
真实应变 ε = 名义应变 ε × l0 / l。
总结：
名义应力应变与真实应力应变的关系可以通过考虑材料的变形和横截面积的变化进行转换。真实应力是考虑了材料受力后横截面积变化后的应力值，而名义应力是未考虑横截面积变化的应力值。通过上述公式，可以将名义应力应变数据转换为真实应力应变数据，以便在有限元分析等应用中更准确地描述材料的力学行为。
