傅里叶变换是一种将函数从时域转换到频域的数学运算。以下是傅里叶变换的基本公式：
离散傅里叶变换 （DTFT）:
$$ X（k） = \sum_{n=0}^{N-1} x（n） e^{-j \cdot 2 \cdot \pi \cdot k \cdot n / N} $$
其中：
$X（k）$ 表示频域中的复数值
$k$ 表示频域的离散频率
$x（n）$ 表示时域中的复数值
$n$ 表示时域的离散时间
$N$ 表示时域采样点数
连续傅里叶变换 （CFT）:
$$ F（\omega） = \int_{-\infty}^{\infty} f（t） e^{-i \omega t} dt $$
其中：
$F（\omega）$ 表示频域中的复数值
$\omega$ 表示频率
$t$ 表示时间
$f（t）$ 表示原始函数
傅里叶反变换:
$$ f（t） = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F（\omega） e^{i \omega t} d\omega $$
这些公式是傅里叶变换的基本形式，适用于不同类型的函数和不同的应用场景。在实际应用中，根据具体的函数形式和需求，可能还需要使用更复杂的数学工具和技术。
