最小公因数和最小公倍数是数学中的两个重要概念，它们分别描述了两个或多个整数共有的因数和倍数的特性。
最小公因数
定义：两个或多个整数公有的因数中最小的一个。对于任何两个自然数，它们的最小公因数总是1，因为1是所有自然数的因数。
性质：任何两个自然数的最小公因数都是1。
最小公倍数
定义：两个或多个自然数共有的倍数中最小的一个。如果两个数有相同的倍数，这些倍数中最小的一个称为这些整数的最小公倍数。
性质：两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积，即 （a, b） × [a, b] = a × b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数；相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
求解方法
最大公因数（GCD）和 最小公倍数（LCM）可以通过短除法来求解。具体步骤是：用两个数分别除以它们的公因数，直到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
另外，如果两个数已经分解成质因数，则可以通过找出它们的公因数和非公因数，最后将这些因数相乘来得到最小公倍数。公式法：最小公倍数 = （数1 × 数2） / 最大公因数。
示例
对于数字6和9：
最大公因数（GCD）是3，因为3是6和9唯一的公因数。
最小公倍数（LCM）是18，因为18是6和9的最小公倍数。
通过这些定义和求解方法，可以有效地找到两个或多个整数的最小公因数和最小公倍数。
